Tiene consideración de Monumento Histórico Artístico desde el año 1931 y en la actualidad es considerado Bien de Interés Cultural.

La superficie total del recinto es de 46.658m² de los cuales 5.896m² corresponden propiamente al edificio cenobial y a la iglesia anexa, 2.125m² al atrio del conjunto y 37.629m² a las tres fincas de labor anexas.

 El monasterio se alza en una encañada por la que discurre el río Lérez

Monasterio y parroquia reciben el nombre del lugar de su emplazamiento y de la especie vegetal en el predominante “Lugar de Acebos”.

 En la antigüedad monte y tierras acibeirenses estuvieron muy pobladas, son testigos de esto los muchos monumentos prehistóricos que aquí se encuentran, como mámoas (sepulcro megalítico formado por un montículo artificial de piedra que cubre un dolmen) y castros, algunos reseñados en documentos del medioevo.

Es posible que a la venida de los monjes, hubiese una pequeña población viviendo del pastoreo, pero esta feligresía empezó a existir y llegó a su apogeo tanto en el aspecto demográfico, como en el cultural y económico-agrícola desde la fundación del monasterio hasta su extinción en 1835. Todas las aldeas que componen la feligresía, regida siempre por un fraile vicario, obedecen en su emplazamiento y medios de vida a una determinada idea organizadora, digna de tenerse en cuenta, rodean al monasterio en un radio de unos 1500 metros o algo más teniendo, entre sí, una separación proporcionada.

En una inscripción que se conserva en uno de los muros que da al claustro de las procesiones se fija el 2 de febrero de 1135 como fecha fundacional, detallando que la comunidad inicial estuvo integrada por doce monjes, que vinieran para fundar el monasterio. Años más tarde, la comunidad benedictina de Acibeiro aceptó, como otras muchas de Galicia y de toda España, la reforma cisterciense. No se tienen pruebas documentales que ayuden a conocer el año, en que los monjes benedictinos de Acibeiro se incorporaron al cister. Tan solo se sabe que en el año 1170 el monasterio ya era cisterciense, fijándose en una inscripción el día del mes de septiembre en que la iglesia se da como construida y dedicada a la madre de Dios, la Virgen María, como todas las iglesias cistercienses.

La iglesia monasterial encierra un notable interés arquitectónico, ya que en su estructura no refleja la traza, ni la sobriedad ornamental de las iglesias cistercienses, siendo más bien acusadas las influencias de la escuela compostelana. Se asemeja a las iglesias levantadas en Galicia en la segunda mitad del siglo XII.

Las características de la iglesia son: Planta basilical, tres naves y tres ábsides en la cabecera en correspondencia con las tres capillas que tiene. La posición de las capillas es escalonada, siendo pentagonal el ábside mayor y semicirculares los menores. Las naves están divididas en cinco tramos siendo de mayor altura la central cuya techumbre de madera descansa sobre los muros que la separan de las naves laterales, en estas la techumbre también es de madera, se apoyan sobre arcos transversales que marcan la separación de los tramos en que están divididas las naves.

Hay que destacar el falso triforio o galería que hay sobre las bóvedas laterales de construcción un tanto rara en Galicia, que también se encuentran en las iglesias de Xunqueira de Ambía y Santa Mariña de Aguas Santas, en la provincia de Orense. Su estructura asemeja a las galerías de las iglesias catedralicias. Los arcos de la galería son de medio punto y arrancan de columnas con capiteles de ornamentación sencilla.

 La capilla central tiene planta poligonal y se comunica con la nave mediante un airoso arco triunfal de medio punto. Se cubre con bóveda estrellada. 

 El retablo refleja la traza barroca de la mayoría de los retablos monasteriales construidos entre los siglos XVII y XVIII. Dos cuerpos superpuestos, divididos en tramos por columnas que enmarcan las hornacinas laterales y los huecos centrales. Su autoría se atribuye a Miguel de Romay.

En la actualidad en los laterales de la iglesia quedan dos sepulcros, uno a cada lado de la puerta. En la nave norte el sepulcro en piedra de granito de Fray Gonzalo das Penas, que gobernó el monasterio en la segunda mitad del siglo XV. En la nave sur se encuentra la caja sepulcral de un noble señor que posiblemente sea Don Pedro Martínez, Señor de la casa de Sotomayor, gran benefactor del monasterio.

Desdice todo el conjunto del templo románico la fachada, que fue modificada en el siglo XVIII, dejando como recuerdo una modestísima portada, que enmarca la abertura semicircular de la puerta.

Ante su fachada una gran explanada, un tiempo cubierta de robles y castaños propiedad de la parroquia, en su centro se levanta un hermoso cruceiro obra del artista de Quireza José Ferreiro, en el año 1893.

 Exteriormente los muros del templo tienen cuatro contrafuertes, en el lado norte, que sostienen el empuje de los arcos de las naves.

 En el muro opuesto, lado sur, está adosado al claustro de las Procesiones, la puerta reglar que servía de comunicación entre la iglesia y la planta baja del monasterio.  

 Frente a la gran explanada y haciendo ángulo recto con la fachada de la iglesia, se halla la residencia del Párroco. Aquí se halla el pórtico de acceso a la Casa, abovedado, de estilo clásico.

En la parte alta ventanales correspondientes a apartamentos y celdas. En el centro sobre el arco porticado se encuentra una balconada de hierro fundido en las forjas del Monasterio y apoya sobre fuertes ménsulas.

 Una vez atravesado el umbral abovedado nos hallamos en el primero de los dos claustros, de forma rectangular y de gran tamaño dedicado a la recepción de frutos, lana, maíz, etc.

A la derecha, se hallaban las cuadras, gallineros, viviendas de pastores, etc. De frente y situada en el medio del claustro se sitúa una hermosa fuente terminada en el año 1802.

 A la izquierda se sitúa el paso a las dependencias monasteriales que se hace por un tramo abovedado de cinco metros de longitud, bóveda de medio cañón, que desemboca en una sala rectangular, a la izquierda se sitúa otra sala rectangular en la que sitúan las escaleras de subida a los antiguos departamentos altos del cenobio.

A la derecha se encuentra la antigua cocina, que era la dependencia más hermosa junto con las caballerizas. Era rectangular de dos ventanales y con todos los servicios necesarios: agua corriente en dos vertederos, alacenas, chimenea. La chimenea y pesada campana era sostenida por fuertes columnas. Toda la dependencia se hallaba cubierta de una graciosa bóveda. Era el más bello conjunto de la casa, admirado por cuantos visitaban el cenobio. Fue terminada en el año 1801.

A continuación de la cocina se hallaba el refectorio de regulares dimensiones. No tenía bóveda. Se terminó en el año 1802.  Al lado del refectorio se situaban las cuadras, cubierta de una bóveda de medio cañón. El piso era empedrado vertiendo por medio de canales hacia el centro con ocho comederos de piedra.  Siguiendo el recorrido por el claustro y la derecha se sitúa la entrada al actual salón del piano, que era el antiguo Scriptorium al lado de este se sitúa el salón de chimenea y al fondo se sitúan las escaleras que nos conducen  a las habitaciones del ala este.

Una de las fuentes más saneadas de los ingresos  del Monasterio fueron las neveras que en los altos del Candán poseía.

Gracias al interés del autor del Tumbo Grande que ordenó todos los documentos existentes y dispersos en los cientos de cajones del Monasterio y a la iniciación del tumbo se puede reconstruir con bastante fidelidad la historia del Convento, salvado del incendio de 1649, del saqueo e incendio de 1809 y después de los dificilísimos momentos de la dispersión de los religiosos en 1835.En 1973 fue llevado al Monasterio de Oseira y se deposito una copia en el Museo de Pontevedra y fotocopias para el ayuntamiento de Forcarei e Institutos de Estudios Gallegos Padre Sarmiento.